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La mwbwpascalina (mwcain francese mwcqpascaline) è uno strumento di calcolo precursore della moderna mwcgcalcolatrice. Fu inventata nel mwcw1642 dal mwdamatematico e mwdqfilosofo mwdgfrancese mwdwBlaise Pascal, da cui prese il nome.cite-ref-museoscienza-1-0[1] Lo strumento consente di mwfaaddizionare e mwfqsottrarre numeri composti da un massimo di dodici cifre, operando automaticamente i riporti.

Per molti secoli si pensò che fosse la prima mwfwmacchina aritmetica mai realizzata. In realtà questo dispositivo a ruote era stato preceduto di circa vent'anni da un analogo tentativo dello scienziato tedesco mwgaWilhelm Schickard.cite-ref-museoscienza-1-1[1]

La sua notorietà fu notevolmente amplificata dall'accurata descrizione che di essa diedero mwhgDiderot e mwhwd'Alembert nella mwiamwiqEncyclopédiecite-ref-museoscienza-1-2[1] e che la rese punto di riferimento per la realizzazione di molte calcolatrici successive.

• Storia

• Caratteristiche

• Note

• Bibliografia

• Voci correlate

• Altri progetti

• Collegamenti esterni

Il padre di Blaise Pascal, mwlgÉtienne, oltre ad essere anch'egli un brillante matematico, era un intendente di finanza a mwlwRouen e ciò lo costringeva spesso a lunghi e impegnativi calcoli. Il diciannovenne Blaise, che si era già affermato come matematico pubblicando anche alcuni trattati, lavorò all'invenzione per aiutare il padre nello svolgimento della sua professione. Dopo la realizzazione di alcuni prototipi, Blaise trovò un abile artigiano orologiaio che gli costruì un primo esemplare nel 1645 per presentarlo a Pierre Seguire, cancelliere del mwmacardinale Armand-Jean Richelieu, che lo incoraggiò a migliorare la sua invenzione.cite-ref-museoscienza-1-3[1]cite-ref-2[2]

Nel mwog1649 il re di Francia mwowLuigi XIV concesse a Blaise Pascal l'esclusiva per la produzione e la commercializzazione della pascalina ed egli, contrariamente a Schickard, avviò una articolata pubblicizzazione in tutta Europa mediante la corrispondenza epistolare con molti letterati e studiosi di sua conoscenza e un articolo, apparso nel mwpa1652, sul periodico mwpqMuse Historique. L'articolo era privo di illustrazioni, il che coincide con la testimonianza del fisico veneziano mwpwGiovanni Poleni (1685-1761), che asserì di non aver visionato il meccanismo.cite-ref-museoscienza-1-4[1]

A seguito dei primi incoraggianti successi, Pascal fece realizzare dallo stesso orologiaio di Rouen diversi altri esemplari di pascalina, forse una cinquantina.cite-ref-3[3] Pascal donò alcuni esemplari ad eminenti personaggi europei, come la regina mwsqCristina di Svezia, la duchessa mwsgMaria Luisa Gonzaga e la mwswregina di Polonia, mwtaMaria Luisa de la Grange d'Arquien. Inoltre, tramite il fisico olandese mwtqChristiaan Huygens, un modello fu condotto a mwtgLondra, dove fu presentato alla mwtwRoyal Society ottenendo le lodi di mwuaRobert Hooke, malgrado il suo iniziale scetticismo.cite-ref-museoscienza-1-5[1]

Soltanto nove di questi esemplari della produzione originale sono sopravvissuti fino ai nostri giorni. Tra questi, uno è conservato al mwvgMuseo Zwinger di mwvwDresda e quattro al mwwaMusée des arts et métiers di mwwqParigi.cite-ref-4[4]

Successivamente lo sviluppo della pascalina ebbe un arresto a seguito della crisi mistica che colse Blaise Pascal nel mwxw1650 e che lo portò ad accantonare gli studi scientifici per dedicarsi prevalentemente alla filosofia.cite-ref-museoscienza-1-6[1]

Contrariamente alla macchina di Schickard, che benché antecedente e tecnicamente superiore venne ignorata fino alla fine del Novecento, la notorietà della pascalina continuò a crescere. Alcuni inventori contemporanei e successivi, come ad esempio mwzqSamuel Morland e mwzgTito Livio Burattini, svilupparono addizionatrici molto simili ed entrambi gli esemplari realizzati dai due studiosi vennero donati a mwzwCosimo III de' Medici, mentre mwaaLeibniz partirà proprio dallo studio della pascalina per realizzare la sua mwaqmwagStepped Reckoner, che fu la prima calcolatrice ad operare tutte e quattro le operazioni aritmetiche.

L'interesse verso la pascalina crebbe ulteriormente dopo il 1779 grazie alla mwbaGrande Encyclopédie di Diderot e allo sviluppo dell'industria meccanica di precisione che permetteva la realizzazione di strumenti simili a costo contenuto e nello stesso periodo due copie dell'addizionatrice vennero prodotte nella lontana mwbqCina.cite-ref-museoscienza-1-7[1] Addizionatrici chiaramente derivate dalla pascalina, anche se più perfezionate, continueranno ad essere costruite su larga scala fino agli mwcganni sessanta del Novecento.

La prima macchina calcolatrice da scrivania programmabile di sempre, la mwdaProgramma 101, lanciata dall'azienda italiana mwdqOlivetti nel mwdg1965, essendo stata ideata da un gruppo di progettisti guidati dall'ingegnere mwdwPier Giorgio Perotto, ricevette il soprannome di mweaPerottina, sulla falsariga della pascalina.

La pascalina è costituita da una base in mwewlegno e una scocca in mwfametallo contenente svariati meccanismi interni. Il primo esemplare e la maggior parte di quelli successivi erano macchine contabili. Quindi non operavano in base decimale ma nell'unità monetaria dell'epoca, la mwfqLire, che era formata da venti soldi, a loro volta formati da dodici denari. Furono realizzate anche pascaline decimali o per sommare le unità di lunghezza dell'epoca, come si vede dal seguente prospetto che suddivide per tipologia le Pascaline attualmente esistenti.

| Tipo | Numero esemplari | Tutte le altre ruote | 4ª ruota | 3ª ruota | 2ª ruota | 1ª ruota |

|---|---|---|---|---|---|---|

| Contabile | 6 | Centinaia ... base 10 | decine base 10 | lire base 10 | soldi base 20 | denari base 12 |

| Decimale | 2 | Decine di migliaia ... base 10 | migliaia base 10 | centinaia base 10 | decine base 10 | unità base 10 |

| Geometrico | 1 | Decine ... base 10 | Tese base 10 | Piedi base 6 | Pollici base 12 | Ligne base 12 |

Come è visibile ancora negli esemplari conservati, il prospetto superiore della pascalina riporta diverse rotellecite-ref-5[5] azionabili con un apposito mw3astilo e collegate ai meccanismi interni utili all'effettuazione del calcolo esadecimale della mw3qLire francese; da destra a sinistra le singole rotelle riportano le relative diciture: mw3gDeniers (Denari), mw3wSols (Soldi), mw4aUnitées (Unità), mw4qDixaines (Decine), mw4gCentaines (Centinaia), mw4wMille (Migliaia), mw5aDixaine de mille (Decine di migliaia), mw5qCentaine de mille (Centinaia di migliaia). Al di sopra e in corrispondenza di ciascuna rotella vi è poi una piccola apertura con all'interno un disco numerato che scorre per indicare il risultato del calcolo. Furono poi realizzate anche versioni della pascalina per il calcolo mw5gdecimale, con rotelle divise in dieci settori, dallo 0 al 9 e altre versioni per sommare grandezze (ad es. lunghezze) nelle unità francesi dell'epoca. Le diverse versioni differivano solo per le prime ruote a destra, che avevano un numero di settori diverso.cite-ref-6[6]

L'aspetto tecnicamente più innovativo della pascalina rispetto agli mw-qabachi, gli unici strumenti di calcolo noti all'epoca, fu l'introduzione del meccanismo di riporto che permetteva di inserire solo le cifre da addizionare senza costringere l'operatore ad effettuare un'apposita operazione. Ciò era possibile grazie ad un collegamento meccanico tra le ruote numerate, detto mw-gsautoir, ideato dallo stesso Pascal. Esso faceva sì che la completa rivoluzione di una ruota provocasse l'avanzamento di un'unità da parte di quella immediatamente alla sua sinistra. L'efficienza del mw-wsautoir era limitata e consentiva di estendere il riporto a poche ruote successive (come nell'eventualità della somma "999 + 1"), se lo si forzava ad operare su troppe ruote si rischiava di danneggiare la macchina.cite-ref-7[7] Inoltre, il meccanismo non consentiva la reversibilità del movimento, quindi la sottrazione poteva essere eseguita soltanto ricorrendo al trucco di mwaqasommare il complemento.cite-ref-8[8] In generale la pascalina presentava dei problemi di attrito dei meccanismi metallici e delle rotelle che si risolsero soltanto quando, agli inizi del Novecento, la tecnologia permise la realizzazione di ingranaggi estremamente precisi e opportunamente sagomati in modo da ridurre al minimo gli attriti.cite-ref-9[9]

Le ultime macchine costruite ispirandosi alla pascalina furono delle addizionatrici "tascabili", come l'mwargAddometer (circa 30×6×1,5mwark mwarocm), molto diffuse nella prima metà del mwarsXX secolo, soprattutto negli mwarwStati Uniti.cite-ref-10[10]cite-ref-11[11] Negli mwasuanni sessanta, mwasyIBM fece realizzare per i propri ingegneri un'addizionatrice di plastica simile a queste ultime.cite-ref-12[12]

cite-note-museoscienza-11. ↑ mwat8mwauamwaueLa storia delle macchine da calcolo: La pascalina di Blaise Pascal, su mwauimuseoscienza.org, mwaumMuseo nazionale della scienza e della tecnologia Leonardo da Vinci. mwauqURL consultato il 21 dicembre 2014.

cite-note-22. ↑ mwaugNumeri in movimento. Attività per apprendere l'aritmetica con la pascalina, p. 22.

cite-note-33. ↑ Diversi autori hanno fatto stime molto diverse per questa produzione: da 16 a 50 esemplari. Probabilmente le stime più elevate comprendono anche prototipi non completati o non funzionanti. Si veda il libro di L. Lafuma, mwauwControverses Pascaliniennes, Ed. Luxemburg, 1952, pag 105-120

cite-note-44. ↑ AA. VV., «L'autorità della ragione nel Pascal scienziato», in mwavaL'incerto potere della ragione, a cura di Giuseppe Pezzino, Catania, CUECM, 2005, pp. 109-138.

cite-note-55. ↑ Il numero di rotelle varia, negli esemplari pervenutici, da sei a dieci. Esso costituisce la mwavqcapacità dell'addizionatrice, ossia il numero massimo di cifre dei numeri sommabili.

cite-note-66. ↑ AA. VV. Ma chi è l'autore dell'articolo? , «L'autorità della ragione nel Pascal scienziato», in mwavgL'incerto potere della ragione, a cura di Giuseppe Pezzino, Catania, CUECM, 2005, pp. 130-136.

cite-note-77. ↑ Per vincere i mwavwmomenti angolari necessari a far girare tutte ruote su cui si operava successivamente il riporto era richiesta molta energia. Il problema verrà risolto nei secoli successivi con vari sistemi; il più comune era quello di accumulare energia, Ossia, quando si somma una cifra, la maggior parte dell'energia viene usata per far girare la relativa ruota numerata, il resto viene "accumulato" in una molla. Quando bisogna operare un riporto, la molla scatta e fornisce la forza per far avanzare la ruota successiva.

cite-note-88. ↑ Per eseguire l'operazione (a-b), l'operatore sommava ad a la quantità (10^n-b), il cosiddetto complemento di b a 10^n, dove n è il numero massimo di cifre rappresentabili sull'addizionatrice. In sostanza, la sottrazione per complemento si effettua sommando il complemento a 10 della cifra significativa (non nulla) di ordine più basso e il complemento a 9 di tutte le cifre alla sua sinistra.

cite-note-99. ↑ mwawmmwawqmwawuStoria delle calcolatrici, su mwawynicolamarras.it. mwawcURL consultato il 22 dicembre 2014.

cite-note-1010. ↑ mwawsmwawwmwaw0Sito di D. Bölter, su mwaw4boelters.de. mwaw8URL consultato il 17 dicembre 2014 mwaxa(archiviato dall'mwaxeurl originale il 21 maggio 2014).

cite-note-1111. ↑ mwaxumwaxymwaxcGoogle Drive Viewer (mwaxgmwaxkPDF), su mwaxodocs.google.com.

cite-note-1212. ↑ mwax4mwax8mwayaLa Storia Del Computer, su mwayealacarloanti.altervista.org.

• AA. VV., mwayuL'autorità della ragione nel Pascal scienziato, in mwayyL'incerto potere della ragione, a cura di G. Pezzino, Catania, CUECM, 2005

• F. Soresini, mwaygStoria del calcolo automatico, Roma, 1977

• Paolo Casini, mwayoEnciclopedia, o dizionario ragionato delle scienze, delle arti e dei mestieri, ordinato da Diderot e d'Alembert, Laterza, Roma-Bari, 1968, 2ª ed. 2003

• (a cura di) Paolo Casini, D'Alembert, Diderot, mwaywLa filosofia dell'Encyclopédie, Bari, Laterza, 1966

• Michela Maschietto, Ketty Savioli, mway4Numeri in movimento. Attività per apprendere l'aritmetica con la pascalina. Centro Studi Erickson (collana Artefatti intelligenti)

• mwaziAddometer

• mwazqCalcolo meccanico

• mwazyStepped Reckoner

• mwazgWilhelm Schickard

• mwazoCalcolo (matematica)

• mwazwÉtienne Pascal

Altri progetti

• Wikizionario

• Wikiversità

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• (FR) Sito ufficiale, su arts-et-metiers.net.

• citerefdizionario-delle-scienze-fisichePascaline, in Dizionario delle scienze fisiche, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 1996.

• citerefsapere-itpascaline, su sapere.it, De Agostini.

• citerefbritannica-com(EN) Paul A. Freiberger e Michael R. Swaine, Pascaline, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.

• mwaammwaaqAvis nécessaire à ceux qui auront curiosité de voir ladite Machine et s'en servir. Suivi du Privilège du Roy" (1635), testo di Blaise Pascal sulla Pascalina.

• mwaayHow the Pascaline works video pubblicato su YouTube da 'Mechanical computing'